考研数学寒假学习计划

考研数学寒假学习计划

光阴如水，又将迎来崭新的学习生活，是时候制定学习计划了哦。学习计划怎么写才能发挥它最大的作用呢？以下是小编收集整理的考研数学寒假学习计划，欢迎阅读与收藏。

寒假即将到来，你是否已经为自己做好了规划。充实地过好这个假期，会让你的考研复习有一个质的飞跃，相信领先教育，一定是一个正确的选择。下面为考研学子打造的高数复习计划。如果你能按照这个计划做，一定可以达到理想的效果。但是面对一个很实际的问题就是，学生们放假回家了，是否能充分利用好假期，是否真的可以按计划完成学习任务呢？因此领先在寒假期间推出一个“赢”计划之数学集训营，帮助大家以下面的计划作为大纲，结合大量的练习题，科学的测试及讲解，对高等数学进行知识分类，讲授解题技巧。此外，还会提前开始线性代数的导学。

首先，先将寒假分为几个阶段，然后按下面计划进行，完成高等数学（上）的复习内容。

1第一阶段复习计划：

复习高数书上册第一章，需要达到以下目标：

1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。

2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。

6、掌握极限的性质及四则运算法则。

7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。

9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

10、了解连续函数的性质和初等函数的`连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。

本阶段主要任务是掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；基本初等函数的性质及其图形；数列极限与函数极限的定义及其性质；无穷小量的比较；两个重要极限；函数连续的概念、函数间断点的类型；闭区间上连续函数的性质。

2第二阶段复习计划：

复习高数书上册第二章1—3节，需达到以下目标：

1、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。

2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

本周主要任务是掌握导数的几何意义；函数的可导性与连续性之间的关系；平面曲线的切线和法线；牢记基本初等函数的导数公式；会用递推法计算高阶导数。

3第三阶段复习计划：

复习高数书上册第二章4—5节，第三章1—5节。需达到以下目标：

1、会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。

2、理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和柯西（Cauchy）中值定理。

3、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

4、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。

5、会用导数判断函数图形的凹凸性。（注：在区间[a，b]内，设函数具有二阶导数。当时，图形是凹的；当时，图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。

本周主要任务是掌握分段函数，反函数，隐函数，由参数方程确定函数的导数。会根据函数在一点的导数判断函数的增减性。会应用微分中值定理证明。会根据洛比达法则的几种情况应用法则求极限。掌握极值存在的必要条件，第一和第二充分条件。会计算函数的极值和最值以及函数的凸凹性。会计算函数的渐近线。会计算与导数有关的应用题[边际问题、弹性问题、经济问题和几何问题的最值]。

4第四阶段复习计划

复习高数书上册第四章第1—3节。需达到以下目标：

1、理解原函数的概念，理解不定积分的概念。

2、掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的性质，掌握不定积分换元积分法与分部积分法。会求简单函数的不定积分。

本周主要任务是掌握不定积分的性质，不定积分的公式[牢记一个函数的原函数有无穷多个，注意+C]，会运用第一，第二换元法求函数的不定积分。掌握不定积分分部积分公式并应用。

5第五阶段复习计划

复习高数书上册第五章第1—3节。达到以下目标：

1、理解定积分的几何意义。

2、掌握定积分的性质及定积分中值定理。

3、掌握定积分换元积分法与定积分广义换元法。

本周的主要任务是掌握不定积分的性质，会根据不定积分的性质做题。尤其注意积分上下限互换后积分值变为其相反数，定积分与变量无关，可根据函数奇偶性计算定积分等性质。

6第六阶段复习计划

复习高数书上册第五章第4节，第六章第2节。达到以下目标：

1、掌握积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿—莱布尼茨公式。

2、掌握定积分换元法与定积分广义换元法。会求分段函数的定积分。

3、掌握用定积分计算一些几何量（如平面图形的面积、旋转体的体积）。了解广义积分与无穷限积分。

本周主要任务是掌握积分上限函数的性质，掌握牛顿—莱布尼茨公式，应用定积分换元法求定积分。会根据定积分的几何意义计算平面图形的面积、旋转体的体积。